Reconnaissance de morceaux de plans discrets bruités

mémoire de DEA, 37 pagesLa reconnaissance d'objets discrets est un sujet important en géométrie discrète et de nombreux travaux concernant les droites et les plans ont été réalisés. Nous nous intéressons à la notion d'objets discrets flous, correspondant à des objets discrets bruités, et à leur détection. Ces objets sont définis analytiquement et les algorithmes développés à partir de ceux-ci s'adaptent aux données bruitées par les méthodes d'acquisition, par exemple les données médicales issues de scanners, d'échographie, d'IRM... Dans ce mémoire nous nous intéresserons plus particulièrement aux plans discrets bruités. En introduisant la définition d'un morceau de plan discret flou, nous montrerons que le problème de le reconnaissance d'un tel objet est équivalent à celui du calcul de l'épaisseur d'un ensemble de points en dimension 3. Après une étude des méthodes existantes résolvant le calcul de l'épaisseur, un algorithme connu sera alors adapté pour résoudre le problème de la reconnaissance incrémentale des morceaux de plans discrets flous

Recognition of Blurred Pieces of Discrete Planes

International audienceWe introduce a new discrete primitive, the blurred piece of a discrete plane, which relies on the arithmetic definition of discrete planes. It generalizes such planes, admitting that some points are missing and then permits to adapt to noisy discrete data. Two recognition algorithms of such primitives are proposed: the first one is a geometrical algorithm and minimizes the Euclidean distance and the second one relies on linear programming and minimizes the vertical distance

3D Noisy Discrete Objects: Segmentation and Application to Smoothing

International audienceWe propose in this paper a segmentation process that can deal with noisy discrete objects. A flexible approach considering arithmetic discrete planes with a variable width is used to avoid the over-segmentation that might happen when classical segmentation algorithms based on regular discrete planes are used to decompose the surface of the object. A method to choose a seed and different segmentation strategies according to the shape of the surface are also proposed, as well as an application to smooth the border of convex noisy discrete objects

Segmentation of Noisy Discrete Surfaces

International audienceWe propose in this paper a segmentation process that can deal with noisy discrete objects. A flexible approach considering arithmetic discrete planes with a variable width is used to avoid the over-segmentation that might happen when classical segmentation algorithms based on regular discrete planes are used to decompose the surface of the object. A method to choose a seed and different segmentation strategies according to the shape of the surface are also proposed

Toward a polyhedrization process for 3D noisy digital objects

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la géométrie discrète, une discipline ayant pour objectif de définir un cadre théorique pour transposer dans Z^n les bases de la géométrie euclidienne -- les notions discrètes définies étant le plus proche possible des notions continues que nous connaissons (telles que distance, droite, convexité, ...). De nombreuses études ont déjà été menées au sein de cette discipline, pour en définir l'espace de travail ainsi que les objets fondamentaux manipulés et en saisir leurs propriétés. Des algorithmes de reconnaissance pour ces primitives discrètes ont été développés et utilisés dans des problèmes comme la reconnaissance de formes, l'extraction de caractéristiques géométriques et bien d'autres encore. Néanmoins, la majorité des études ont été effectuées en se reposant sur la régularité des structures fondamentales de l'espace discret, souvent issues de définitions arithmétiques, et ces critères de régularité sont généralement essentiels aux différents algorithmes développés. Or, en pratique, les objets manipulés sont très souvent bruités par les méthodes d'acquisition (scanners, IRM, ...) qui suppriment ce caractère régulier des objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux objets discrets 3D et proposons une nouvelle primitive discrète, le morceau flou de plan discret, destinée à apporter plus de flexibilité dans les traitements, afin de proposer des algorithmes capables de fournir des résultats satisfaisants aussi bien sur des objets réguliers que non réguliers. Avec l'emploi de cette nouvelle primitive discrète, nous définissons différents estimateurs de caractéristiques géométriques au bord d'objets discrets et montrons comment les utiliser dans des problèmes de segmentation et de polyédrisation d'objets discrets possiblement bruités.The context of this thesis is the digital geometry. An aim of this field is to develop a theoretical framework to implement in Z^n the basis of the Euclidean geometry. The discrete concepts are thus defined as close as possible to their continuous counterparts (such as distance, straight line, convexity, ...). Many studies have already been led within this research area to define the workspace, the fundamental objects and figure their properties out. Recognition algorithms have been designed for these discrete primitives and used in problems such as pattern recognition, geometric features estimation and many more. However, most of these studies rely on the regularity of fundamental structures of the digital space, that usually comes from their arithmetical definitions. But in practice, objects may be corrupted by the acquisition devices (like scanners or MRI) which eliminate this regularity. This thesis is focused on 3D digital objects. We introduce a new discrete primitive: the blurred piece of a discrete plane. Its aim is to bring some flexibility in treatments in order to design algorithms that yield statisfying results on both noisy and non-noisy digital objects. Relying on this new primtive, we define different geometric feature estimators on the border of such objects and show how to use them to guide the segmentation and polyhedrization processes of this border

Vers une polyédrisation des objets discrets bruités 3D

The context of this thesis is the digital geometry. An aim of this field is to develop a theoretical framework to implement in Z^n the basis of the Euclidean geometry. The discrete concepts are thus defined as close as possible to their continuous counterparts (such as distance, straight line, convexity, ...). Many studies have already been led within this research area to define the workspace, the fundamental objects and figure their properties out. Recognition algorithms have been designed for these discrete primitives and used in problems such as pattern recognition, geometric features estimation and many more. However, most of these studies rely on the regularity of fundamental structures of the digital space, that usually comes from their arithmetical definitions. But in practice, objects may be corrupted by the acquisition devices (like scanners or MRI) which eliminate this regularity. This thesis is focused on 3D digital objects. We introduce a new discrete primitive: the blurred piece of a discrete plane. Its aim is to bring some flexibility in treatments in order to design algorithms that yield statisfying results on both noisy and non-noisy digital objects. Relying on this new primtive, we define different geometric feature estimators on the border of such objects and show how to use them to guide the segmentation and polyhedrization processes of this border.Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la géométrie discrète, une discipline ayant pour objectif de définir un cadre théorique pour transposer dans Z^n les bases de la géométrie euclidienne -- les notions discrètes définies étant le plus proche possible des notions continues que nous connaissons (telles que distance, droite, convexité, ...). De nombreuses études ont déjà été menées au sein de cette discipline, pour en définir l'espace de travail ainsi que les objets fondamentaux manipulés et en saisir leurs propriétés. Des algorithmes de reconnaissance pour ces primitives discrètes ont été développés et utilisés dans des problèmes comme la reconnaissance de formes, l'extraction de caractéristiques géométriques et bien d'autres encore. Néanmoins, la majorité des études ont été effectuées en se reposant sur la régularité des structures fondamentales de l'espace discret, souvent issues de définitions arithmétiques, et ces critères de régularité sont généralement essentiels aux différents algorithmes développés. Or, en pratique, les objets manipulés sont très souvent bruités par les méthodes d'acquisition (scanners, IRM, ...) qui suppriment ce caractère régulier des objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux objets discrets 3D et proposons une nouvelle primitive discrète, le morceau flou de plan discret, destinée à apporter plus de flexibilité dans les traitements, afin de proposer des algorithmes capables de fournir des résultats satisfaisants aussi bien sur des objets réguliers que non réguliers. Avec l'emploi de cette nouvelle primitive discrète, nous définissons différents estimateurs de caractéristiques géométriques au bord d'objets discrets et montrons comment les utiliser dans des problèmes de segmentation et de polyédrisation d'objets discrets possiblement bruités

Vers une polyédrisation des objets discrets bruités 3D

The context of this thesis is the digital geometry. An aim of this field is to develop a theoretical framework to implement in Z^n the basis of the Euclidean geometry. The discrete concepts are thus defined as close as possible to their continuous counterparts (such as distance, straight line, convexity, ...). Many studies have already been led within this research area to define the workspace, the fundamental objects and figure their properties out. Recognition algorithms have been designed for these discrete primitives and used in problems such as pattern recognition, geometric features estimation and many more. However, most of these studies rely on the regularity of fundamental structures of the digital space, that usually comes from their arithmetical definitions. But in practice, objects may be corrupted by the acquisition devices (like scanners or MRI) which eliminate this regularity. This thesis is focused on 3D digital objects. We introduce a new discrete primitive: the blurred piece of a discrete plane. Its aim is to bring some flexibility in treatments in order to design algorithms that yield statisfying results on both noisy and non-noisy digital objects. Relying on this new primtive, we define different geometric feature estimators on the border of such objects and show how to use them to guide the segmentation and polyhedrization processes of this border.Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la géométrie discrète, une discipline ayant pour objectif de définir un cadre théorique pour transposer dans Z^n les bases de la géométrie euclidienne -- les notions discrètes définies étant le plus proche possible des notions continues que nous connaissons (telles que distance, droite, convexité, ...). De nombreuses études ont déjà été menées au sein de cette discipline, pour en définir l'espace de travail ainsi que les objets fondamentaux manipulés et en saisir leurs propriétés. Des algorithmes de reconnaissance pour ces primitives discrètes ont été développés et utilisés dans des problèmes comme la reconnaissance de formes, l'extraction de caractéristiques géométriques et bien d'autres encore. Néanmoins, la majorité des études ont été effectuées en se reposant sur la régularité des structures fondamentales de l'espace discret, souvent issues de définitions arithmétiques, et ces critères de régularité sont généralement essentiels aux différents algorithmes développés. Or, en pratique, les objets manipulés sont très souvent bruités par les méthodes d'acquisition (scanners, IRM, ...) qui suppriment ce caractère régulier des objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux objets discrets 3D et proposons une nouvelle primitive discrète, le morceau flou de plan discret, destinée à apporter plus de flexibilité dans les traitements, afin de proposer des algorithmes capables de fournir des résultats satisfaisants aussi bien sur des objets réguliers que non réguliers. Avec l'emploi de cette nouvelle primitive discrète, nous définissons différents estimateurs de caractéristiques géométriques au bord d'objets discrets et montrons comment les utiliser dans des problèmes de segmentation et de polyédrisation d'objets discrets possiblement bruités

Vers une polyédrisation des objets discrets bruités 3D

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la géométrie discrète, une discipline ayant pour objectif de définir un cadre théorique pour transposer dans Z^n les bases de la géométrie euclidienne - les notions discrètes définies étant le plus proche possible des notions continues que nous connaissons (telles que distance, droite, convexité, ...). De nombreuses études ont déjà été menées au sein de cette discipline, pour en définir l'espace de travail ainsi que les objets fondamentaux manipulés et en saisir leurs propriétés. Des algorithmes de reconnaissance pour ces primitives discrètes ont été développés et utilisés dans des problèmes comme la reconnaissance de formes, l'extraction de caractéristiques géométriques et bien d'autres encore. Néanmoins, la majorité des études ont été effectuées en se reposant sur la régularité des structures fondamentales de l'espace discret, souvent issues de définitions arithmétiques, et ces critères de régularité sont généralement essentiels aux différents algorithmes développés. Or, en pratique, les objets manipulés sont très souvent bruités par les méthodes d'acquisition (scanners, IRM, ...) qui suppriment ce caractère régulier des objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux objets discrets 3D et proposons une nouvelle primitive discrète, le morceau flou de plan discret, destinée à apporter plus de flexibilité dans les traitements, afin de proposer des algorithmes capables de fournir des résultats satisfaisants aussi bien sur des objets réguliers que non réguliers. Avec l'emploi de cette nouvelle primitive discrète, nous définissons différents estimateurs de caractéristiques géométriques au bord d'objets discrets et montrons comment les utiliser dans des problèmes de segmentation et de polyédrisation d'objets discrets possiblement bruités.The context of this thesis is the digital geometry. An aim of this field is to develop a theoretical framework to implement in Z^n the basis of the Euclidean geometry. The discrete concepts are thus defined as close as possible to their continuous counterparts (such as distance, straight line, convexity, ...). Many studies have already been led within this research area to define the workspace, the fundamental objects and figure their properties out. Recognition algorithms have been designed for these discrete primitives and used in problems such as pattern recognition, geometric features estimation and many more. However, most of these studies rely on the regularity of fundamental structures of the digital space, that usually comes from their arithmetical definitions. But in practice, objects may be corrupted by the acquisition devices (like scanners or MRI) which eliminate this regularity. This thesis is focused on 3D digital objects. We introduce a new discrete primitive: the blurred piece of a discrete plane. Its aim is to bring some flexibility in treatments in order to design algorithms that yield statisfying results on both noisy and non-noisy digital objects. Relying on this new primtive, we define different geometric feature estimators on the border of such objects and show how to use them to guide the segmentation and polyhedrization processes of this border.NANCY1-Bib. numérique (543959902) / SudocSudocFranceF